广西95后医学生捐献造血干细胞传递生命希望
2022-05-09 15:53:21
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1、设有数列An,Bn 若Bn>0递增且有n-->+∞时Bn-->+∞(以下lim均表示lim(n-->∞)) 则有: 若lim(A(n+1)-An)/(B(n+1)-Bn)=L(L可以是0,有限数,或+∞(-∞)) ==>lim(An)/(Bn)=L 证明如下: 1)当L=0时; 由条件得: 对任意e>0 存在N使 当n>N时有: |(An+1-An)/(Bn+1-Bn)-L|+∞时Bn-->+∞, 原式化为:|An+1-An|=N,当n>N1时,有 -e*BN+|AN|+∞ 所以lim(Bn+1-Bn)/(An+1-An)=0+ (0+即从正数趋近于0) 由1)得: lim(Bn)/(An)=0+ 故lim(An)/(Bn)=+∞。
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